sábado, 20 de marzo de 2010

SIMETRÍA Y REDES DE BRAVAIS.

SISTEMAS CRISTALINOS

La presencia de elementos de simetría en la red cristalina condiciona, a su vez, la existencia de ciertas relaciones métricas entre los elementos de la celda elemental, las relaciones angulares entre los ejes del cristal, o ejes cristalográficos, y las intersecciones sobre estos ejes de la cara fundamental. Las dimensiones de estas intersecciones son proporcionales a las traslaciones en las tres dimensiones de la red.

Por esta razón se han agrupado las redes de Bravais en siete grandes grupos: redes triclínicas, redes monoclínicas, redes rómbicas, redes tetragonales, redes hexagonales, redes romboédricas y redes cúbicas. Cada uno de estos grupos de redes corresponde a un sistema cuyo nombre es idéntico al de las redes correspondientes y posee unas constantes reticulares fijas y una mínima simetría característica.

Red de BravaisSistema
Red Triclínica primitiva, P

Triclínico

Red monoclínica primitiva, P90º)">Monoclínico
Red monoclínica centrada en las caras, C
Red rómbica primitiva, PRómbico
Red rómbica centrada en las bases, C
Red rómbica centrada en el interior, I
Red rómbica centrada en las caras, F
Red tetragonal primitiva, PTetragonal
Red tetragonal centrada en el interior, C
Red hexagonal primitiva, PHexagonal
Red romboédrica primitiva, PRomboédrico o Trigonal
Red cúbica primitiva, PCúbico o Isométrico
Red cúbica centrada en el interior, I
Red cúbica centrada en las caras, F

Las constantes reticulares y la mínima simetría que caracteriza a cada grupo de redes o sistema cristalino es la siguiente:

vin_bolv2.gif (169 bytes) Sistema triclínico (a#b#c a#ß#g#90º)

No posee ninguna simetría mínima.

vin_bolv2.gif (169 bytes) 90º)">Sistema monoclínico90º)">90º)"> (a#b#c a90º)">=g=90º#ß>90º)

Presenta como simetría mínima un eje de rotación binario o un eje de inversión binario (=plano de simetría)

vin_bolv2.gif (169 bytes) Sistema rómbico (a#b#c a=ß=g=90º)

Como mínimo posee tres ejes binarios perpendiculares entre sí.

vin_bolv2.gif (169 bytes) Sistema tetragonal (a=b#c a=ß=g=90º)

Posee como característica fundamental un eje de rotación cuaternario o un eje de inversión cuaternario

vin_bolv2.gif (169 bytes) Sistema hexagonal (a=b#c a=ß=90º, g=120º)

Su característica fundamental es la presencia de un eje de rotación senario o un eje de inversión senario (eje ternario + plano de simetría perpendicular)

Para mayor precisión, generalmente se introduce un cuarto eje i, coplanario con a y b, que forma un ángulo de 120º con cada uno de ellos, así la cruz axial será (a=b=i#c a=ß=90º, g=120º)

*Índices de Miller hexagonales: Como se trabaja con un cuarto índice, que se sitúa en el plano a1 a2 y a 120º de cada uno de estos ejes, los planos hexagonales se van a representar por cuatro índices (hkil). El valor de i se determina como h+k.

morfoejes-hex.gif (3764 bytes)

vin_bolv2.gif (169 bytes) Sistema romboédrico o trigonal (a=b=c a=ß=g#90º)

Su característica común es la presencia de un eje de rotación ternario o un eje de inversión ternario (eje ternario + centro de simetría)

vin_bolv2.gif (169 bytes) Sistema cúbico (a=b=c a=ß=g=90º)

Posee como característica fundamental cuatro ejes de rotación ternarios inclinados a 109,47º



Jose GAlviz EES

http://www.uned.es/cristamine/cristal/crist_simetsist.htm

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